2. des paramètres statistiques aux Diagrammes.
1) 100 personnes donnent une note comprise entre 1 et 5 à quatre spécialités de film suivant leurs préférences :
film d’aventure (1), de science fiction (2), policier (3) , psychologique (4).
On obtient les répartitions suivantes :
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note |
effectif (1) |
effectif (2) |
effectif (3) |
effectif (4) |
|
1 |
10 |
10 |
10 |
40 |
|
2 |
20 |
30 |
20 |
20 |
|
3 |
40 |
20 |
5 |
10 |
|
4 |
20 |
30 |
35 |
20 |
|
5 |
10 |
10 |
30 |
10 |
Nous donnons le calcul des paramètres statistiques dans le cas des films d’aventure.
La moyenne est la moyenne des notes pondérées par les effectifs correspondants :
m = (10 x 1 + 20 x 2 + 40 x 3 + 20 x 4 + 10 x 5 ) /100 = 3
La variance est la moyenne des carrés moins le carré de la moyenne. Il faut bien sûr pondérer la moyenne des carrés :
s2 = (10 x 12 + 20 x 22 + 40 x 32 + 20 x 42 + 10 x 52 ) /100 - 32 = 10.2 – 9 = 1.2
Les résultats sont les suivants :
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Var |
Moyenne |
Variance |
Ecart-type |
|
Aventure |
3.00 |
1.2000 |
1.09545 |
|
SF |
3.00 |
1.4000 |
1.18322 |
|
Pol. |
3.55 |
1.8475 |
1.35923 |
|
Psycho. |
2.40 |
2.0400 |
1.42829 |
Les diagrammes sont donnés ci-dessous :
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Les deux premières répartitions sont visiblement symétriques. Le diagramme des notes de films policiers montre l’existence de notes très faibles par rapport à la moyenne : le coefficient d’asymétrie est négatif. Le coefficient d’asymétrie de la répartition des notes de films psychologiques est à l’inverse du précédent positif.
On notera l’existence de deux valeurs modales dans la répartition des notes de films de science-fiction.